解题思路：利用特殊值求出函数的值，利用函数的导数判断函数的单调性，即可得到函数的图象．
当x=1时，f（1）=[1/e]＞0．排除C．
f′（x）=
2xex−x2ex
e2x=
2x−x2
ex，令
2x−x2
ex＝0，可得x=2，
当x∈（0，2），f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，
当x∈（2，+∞），f′（x）＜0，函数是减函数，
∴C，D不正确，
故选：A．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数的图象．
考点点评： 本题考查函数图象的判断，一般通过函数的定义域、值域、奇偶性、对称性、单调性、特殊点以及变化趋势判断．