解题思路：利用函数的奇偶性先判断图象特点．然后利用极限思想和取特殊点，利用特殊点的符合是否对应进行判断．
f(−x)＝−x+
ln|−x|
(−x)2＝−x−
ln|x|
x2≠f(x)，且f（-x）≠-f（x），
所以函数为非奇非偶函数，即图象关于原点和y轴不对称，所以排除B，C．
当x=-1时，f（-1）=-1＜0，所以排除D．
故选A．
点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．
考点点评： 本题主要考查了函数图象的识别和应用，利用函数的奇偶性，单调性，对称性和利用特殊值是识别函数图象中最常用的方法．