Question

已知函数y=f（x）的大致图象如图所示，则函数y=f（x）的解析式应为（　　）

Answer 1

解题思路：函数y=f（x）的解析求不出来，根据选项结合图象采用排除法进行排除，以及利用特殊值法进行排除．

根据图象不关于原点对称，则该函数不是奇函数，可排除选项D，

取x=[1/e]时，根据图象可知函数值大于0，而选项B，f（[1/e]）=[1/e]+[−1

1

e2=

1/e]-e²＜0，故B不正确，

由题上图象可以看出当x→-∞时，有f（x）＜0，

但C选项，f（x）=x2−

ln|x|

x，当x→-∞时，f（x）=x2−

ln|x|

x＞0，

∴C错误

故选A．

点评：

本题考点： 函数的图象；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题主要考查了识图能力，以及函数的对称性和单调性，数形结合的思想和特殊值法的应用，属于中档题．本题正面确定不易，排除法做此类题是较好的选择