Question

（2009•日照一模）函数的y=f（x）图象如图1所示，则函数y=log12f(x)的图象大致是（　　）

Answer 1

解题思路：本题考查的知识点是对数函数的性质，及复合函数单调性的确定，由对数函数的性质得，外函数y=log_0.5u的底数0＜0.5＜1，故在其定义域上为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，不难给出复合函数的单调性，然后对答案逐一进行分析即可．

∵0.5∈（0，1），log_0.5x是减函数．

而f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，2）上是增函数，

故log_0.5f（x）在（0，1]上是增函数，而在[1，2）上是减函数．

分析四个图象，只有C答案符合要求

故选C

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则：

“同增”的意思是：g（x），h（x）在定义域是同增函数或者都是减函数时，f（x）是增函数；

“异减”的意思是：g（x），h（x）在定义域是一个增函数另一个减函数的时候，f（x）是减函数