Question

若f(x)是偶函数且在x=0处有定义,是否有f(x)=0?奇函数呢?

Answer 1

（1）函数f（x）奇函数时,满足f（-x）=-f（x）令x=0

有f（0）=-f（0）→2f（0）=0→f（0）=0

（2）如偶函数f（x）=x²+1,有f（0）=0²+1=1≠0；偶函数f（x）=x²,有f（0）=0²=0

函数f（x）=0,它既是奇函数又是偶函数,有f（0）=0

即如果函数在x=0处有定义,对奇函数有f（0）=0,对偶函数则不一定.