（1）
且
；（2）圆F的方程为
；（3）四边形
的面积的最大值为
．
试题分析：（1）利用一元二次方程根的判别式易求得结果；（2）当
时，
，分别令
得二次函数与两坐标轴的三个不同交点坐标，再设圆的一般方程或标准方程利用待定系数法求得圆的方程；（3）画出图形，利用垂径定理和勾股定理表示
，列出面积函数，利用均值不等式求四边形
的面积的最大值．
试题解析：（1）由已知
由
及
，得
且
． 4分
（2）当
时，
，分别令
得二次函数与两坐标轴的三个不同交点坐标
设圆F的方程为
则
，解得
，所以圆
的方程为
，即
． 8分
（3）如图：
四边形
的面积
．
四边形
的面积的最大值为
． 14分