Question

已知tanα=2，则4sin3α−2cosα5cosα+3sinα=（　　）

Answer 1

解题思路：根据齐次正切化的思想，分式的分子分母同除cosα，再根据tanα=[sinα/cosα]=2，sin²α+cos²α=1，求出sin²α代入，可求出所求．

4sin3α−2cosα

5cosα+3sinα=

4sin2αtanα−2

5+3tanα=

8sin2α−2

11，

又∵tanα=[sinα/cosα]=2，sin²α+cos²α=1，

∴sin²α=[4/5]，

∴

4sin3α−2cosα

5cosα+3sinα=

8sin2α−2

11=[2/5]．

故选A．

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题主要考查了三角函数的化简求值，以及同角三角函数关系，解题的关键是灵活运用“tanα=[sinα/cosα]，sin2α+cos2α=1”，属于基础题．