Question

二次函数y=ax^2-3ax+c的图像全部在x轴的上方,则a,c的取值范围及它们的大小关系______

Answer 1

y=ax^2-3ax+c的图像全部在x轴的上方

即：ax^2-3ax+c＞0

开口必须向上,∴必须a＞0,并且ax^2-3ax+c=0无实数根

判别式△=(-3a)^2-4 * a * c = 9a^2-4ac = a(9a-4c) ＜ 0

∵a＞0

∴9a-4c ＜ 0

c＞9a/4

即c＞9a/4＞0