解题思路：利用已知条件，结果椭圆的定义，先求出焦点位置和a，c的值，由此能求出椭圆方程．
∵椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），
∴该椭圆的焦点坐标在y轴上，且c=8，
∵椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，
∴2a=20，即a=10，
∴b2=102-82=36，
∴此椭圆的方程为
x2
36+
y2
100=1．
故答案为：
x2
36+
y2
100=1．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题考查椭圆的标准方程的求法，解题时要熟练掌握椭圆的定义和性质，是基础题．