Question

函数y=x^2图像上的动点P(x,y),定点A(0,a)在y轴上

Answer 1

(1)|AP|²=x²+(y-a)²=y +y²-2ay +a²=y²+(1-2a)y+a²=[y+(1/2 -a)]² +a-1/4

当1/2-a1/2时,y=a-1/2时,|AP|²有最小值为a-1/4；

当1/2-a≥0,即a≤1/2时,y=0时,|AP|²有最小值为a²

所以 ┌ -a,a1/2

(2）若f(a)=1,则a=-1或a=1或a=5/4