定义在R上的奇函数f(x),当x属于(0,正无穷)时,f(x)=log2 (x),则不等式f(x)

1个回答

  • 当x < 0时,-x > 0

    此时f(-x)= log2(-x)

    因为函数是奇函数

    所以x < 0时,f(x)= -f(-x)= -log2(-x)

    先计算正数中f(x)< -1的情况,为log2(x)< log2(1/2)

    因为y = log2(x)为递增函数

    所以0 < x < 1/2

    再计算负数中f(x)< -1的情况,为-log2(-x)< -log2(2)

    即log2(-x)> log2(2)

    因为y = log2(x)为增函数

    所以-x > 2

    所以x < 2

    所以解集为{x | x < 2 或者 0 < x < 1/2}