Question

一个正方体表面涂满了红漆，把它切成了216块大小相等的小正方体．在这些小正方体中，没有涂上红漆的小正方体有多少块？

Answer 1

解题思路：首先根据正方体的体积公式V=a×a×a，求出大正方体每条棱上切成的小正方体的块数是6；然后根据正方体涂色问题可知：没有涂色的小正方体都在这个正方体的内部，即每边上的块数减去2，得到里面没有涂色的小正方体组成的中等正方体的边长是4块，据此利用里面正方体的体积公式计算即可．

6×6×6=216（块）

6-2=4（块），

4×4×4=64（块）；

答：没有涂上红漆的小正方体有64块．

点评：

本题考点： 染色问题．

考点点评： 该题主要考查大正方体切成小正方体后表面上涂色的规律．