解题思路：此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标．
∵MN⊥x轴，点M（a，1），
∴S△OMN=[1/2a=2，
∴a=4，
∴M（4，1），
∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y＝
k2
x]（x＞0）的图象交于点M（4，1），
∴
1＝4k1
1＝
k2
4，
解得
k1＝
1
4
k2＝4，
∴正比例函数的解析式是y＝
1
4x，反比例函数的解析式是y＝
4
x．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题考查正比例函数和反比例函数的性质，用待定系数法求函数解析式，还考查了面积公式．