数学问题(高手速进)二次函数y=ax^2+bx+c的顶点为(2,2),且过(3,0)(1,0)开口向下,若方程k=ax^

3个回答

  • y=ax^2+bx+c

    x=2 y=2代入:

    4a+2b+c=2

    x=3 y=0代入:

    9a+3b+c=0

    x=1 y=0代入:

    a+b+c=0

    所以:

    4a+2b+c=2

    9a+3b+c=0

    a+b+c=0

    a=-2 b=8 c=-6

    k=ax^2+bx+c有两个不相等的实数根,所以:

    ax^2+bx+(c-k)=0

    b^2-4a(c-k)>0

    k>-2

    因为a小于0,所以原式是开口向下的抛物线.顶点的纵坐标是 2,只要下移不超过2,都有两个交点.y=ax^2+bx+(c-k)是把原式向上平移k个单位,如前所分析,只要向下平移不超过2就行,也就是向上平移不超过-2,就是k>-2