已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=[c−2b/x]在同一

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  • 解题思路:根据二次函数图象的开口向上可得a>0,再根据对称轴确定出b=-a,然后根据x=-1时函数图象在x轴的上方求出b、c的关系,最后确定出b2-4ac与c-2b的正负情况,从而确定出一次函数图象与反比例函数图象即可得解.

    ∵二次函数图象开口向上,

    ∴a>0,

    ∵对称轴为直线x=-[b/2a]=[1/2],

    ∴b=-a<0,

    当x=-1时,a-b+c>0,

    ∴-b-b+c>0,

    解得c-2b>0,

    ∵抛物线与x轴有两个交点,

    ∴b2-4ac>0,

    ∴一次函数图象经过第一、二、四象限,反比例函数图象经过第一三象限.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 二次函数的图象;一次函数的图象;反比例函数的图象.

    考点点评: 本题考查了二次函数图象,一次函数图象,反比例函数图象,此类题目通常根据二次函数图象的开口方向,对称轴以及x的特殊值求出a、b、c的关系是解题的关键.