Question

已知函数f（x）=x2-2x+2，的定义域与值域均为[1，b]，则b=（　　）

Answer 1

解题思路：根据二次函数对称性，定义域和值域均为[1，b]，是一个单调区间，不难求解．

∵f（x）=（x-1）²+1，

∴f（x）在[1，b]上是增函数，

则f（x）_max=f（b），

∴f（b）=b，∴b²-2b+2=b，

∴b²-3b+2=0，∴b=2或1（舍）．

故选C．

点评：

本题考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题考查函数的定义域及其求法，函数的值域，注意运用函数的单调性，是基础题．