Question

求二倍角公式推导过程?1.cos2α = 2cos^2α − 12.cos2α = 1 − 2s

Answer 1

这个我来:

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB （这个知道吧）

cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2 A − sin^2 A (cosA的平方减sinA的平方）

下面证1和2

sin^2 A +cos^2 A=1 (这个知道吧)

所以

cos2A=cos^2 A − sin^2 A=cos^2 A -（1-cos^2 A）=2cos^2 A -1

cos2A=cos^2 A − sin^2 A=(1- sin^2 A)-sin^2 A=1 − 2sin^2 A