Question

已知函数f（x）=ax3+bx+x，若f（2006）=10，则f（-2006）=（　　）

Answer 1

解题思路：先把x=2006代入代数式ax³+bx+x得出2006³a+2006b的值，再把x=-2006代入ax³+bx+x，利用函数的奇偶性，即可求出答案．

∵函数f（x）=ax³+bx+x，

∴f（2006）=2006³a+2006b+2006，

∵f（2006）=10，

∴2006³a+2006b+2006=10，

∴2006³a+2006b=-1996，

∴f（-2006）=（-2006）³a-2006b-2006=-（2006³a+2006b）-2006=1996-2006=-10，

∴f（-2006）=-10．

故选B．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题主要考查了函数的求值问题，函数奇偶性的性质，在解题时要根据题意找出适量关系是解题的关键．本题运用了“整体代换”的数学思想方法．属于基础题．