Question

已知角α的终边经过点P（-3cos θ，4cos θ），其中θ∈(2kπ+π2，2kπ+π)（k∈Z

Answer 1

解题思路：（1）由θ∈（2kπ+[π/2]，2kπ+π）（k∈Z），可知cos θ＜0，利用三角函数的定义即可求得角α的正弦函数值及余弦函数值；

（2）利用诱导公式对所求关系式化简即可求其值．

（1）∵θ∈（2kπ+[π/2]，2kπ+π）（k∈Z），

∴cos θ＜0，又x=-3cos θ，y=4cos θ，

∴r=

x2+y2=

(−3cosθ)2+(4cosθ)2=-5cos θ．

∴sin α=-[4/5]，cos α=[3/5]…（6分）

（2）f（α）=

(−sinα)cosα(−cosα)

(−cosα)sinα=-cos α=-[3/5]．…（12分）

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义；诱导公式的作用．

考点点评： 本题考查任意角的三角函数的定义与同角三角函数间的基本关系，考查诱导公式的应用，考查运算化简能力，属于中档题．