Question

已知函数f（x）=e2x2−1，若f[cos（[π/2]+θ）]=1，则θ的值为θ=[kπ/2+π4]，k∈Zθ=[kπ

Answer 1

解题思路：根据条件结合指数方程的求解，即可得到结论．

由f[cos（[π/2]+θ）]=1得f（-sinθ）=1，

即e2sin2θ−1＝1，

则2sin²θ-1=0，

即sin²θ=[1/2]，则sinθ=±

2

2，

解得θ=[kπ/2+

π

4]，k∈Z，

故答案为：θ=[kπ/2+

π

4]，k∈Z

点评：

本题考点： 函数的值．

考点点评： 本题主要考查函数值的计算，根据指数方程和三角函数的性质是解决本题的关键．