"我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R(A)=R(A增广)",错!
R(A)=R(A增广)是非齐次线性方程组有解的条件,并不是有“无限多解”的条件!
当|A|≠0时,Ax=0只有零解,从而Ax=b [在R(A)=R(A增广)条件下]也只有唯一解.
∴Ax=b 有两个不同解,必须|A|=0.
"我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R(A)=R(A增广)",错!
R(A)=R(A增广)是非齐次线性方程组有解的条件,并不是有“无限多解”的条件!
当|A|≠0时,Ax=0只有零解,从而Ax=b [在R(A)=R(A增广)条件下]也只有唯一解.
∴Ax=b 有两个不同解,必须|A|=0.