线性方程组Ax=b有2个不同的解,则|A|=0.其中A为矩阵,x和b皆为向量.

2个回答

  • "我知道非齐次线性方程组有无限多解的条件是R(A)=R(A增广)",错!

    R(A)=R(A增广)是非齐次线性方程组有解的条件,并不是有“无限多解”的条件!

    当|A|≠0时,Ax=0只有零解,从而Ax=b [在R(A)=R(A增广)条件下]也只有唯一解.

    ∴Ax=b 有两个不同解,必须|A|=0.