设有齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,x为n维列向量,R(A)=r,则线性方程组Ax=0的基础解系中有____

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  • 解题思路:直接根据齐次线性方程组Ax=0基础解系所含线性无关的解向量个数等于未知数的个数与系数矩阵的秩之差,得到答案.

    由A为m×n矩阵,知Ax=0的未知数的个数为n

    而R(A)=r

    ∴Ax=0基础解系所含线性无关的解向量个数为:n-

    点评:

    本题考点: 齐次方程组解的判别定理.

    考点点评: 此题考查齐次线性方程组解的结构,是非常基础知识点.