Question

极限的一道数学题lim (√(x+3) - 2)/（√x -1)=?x趋向于1 答案是1/2 不要给我讲罗贝塔

Answer 1

显然x不等于1,分之分母同乘x-1

(√(x+3) - 2)/（√x -1)

=(√(x+3) - 2)(x-1)/（√x -1)(x-1)

=(√(x+3) - 2)(√x+1)(√x-1)/（√x -1)(√x+3 -2)(√x+3 +2)

=(√x+1)/(√x+3 +2)

所以x趋向于1 时(√(x+3) - 2)/（√x -1)的极限为(1+1)/(2+2)=1/2