Question

足球直径与构成足球的正五边形和正六边形边长的关系是什么?具体的代数关系.3Q

Answer 1

一、 首先确认足球皮的构成,它是由12个正五边形和20个正六边形组成的,且五边形同六边形边长相等,二、 确定正边形的边长（L）与球体直径（D）的关系 1.首先要确定正边形在球体上的位置.为了计算方便,我们先将正边形的曲边模拟成直边.如右上图2 所示,正边形必须与球体相切,图示点的位置即为切点.2.计算特征边长,下图3所示的“赤道”线,恰好穿过10个正六边形,且穿过每个正六边形的距离相等,也就是说“赤道”线在每个正六边形上的距离 是十分之一个周长即πD /10,而弦AB 的长度正好等于3L/2,由此推出公式L=2*D*SIN(18)/3.