解题思路：先将函数y=sinx+cosx、y=sinx-cosx化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再由左加右减可得答案．
∵y=sinx+cosx=
2sin（x+[π/4]），y=sinx-cosx=
2sin（x-[π/4]）
∴根据左加右减的原则应将y=sinx+cosx向右平移[π/2]个单位
故选D．
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．关键在于先化为同名函数然后再平移变换，平移变换时注意都是对单个的x或y来运作的．