Question

（2014•上海模拟）设α、β是一元二次方程x2-2x+m=0的两个虚根．若|αβ|=4，则实数m=______．

Answer 1

解题思路：由题意可得△=4-4m＜0，可得m的范围，由韦达定理可得α+β=2，αβ=m，综合可解m的值．

由题意可得△=4-4m＜0，解得m＞1，

由韦达定理可得α+β=2，αβ=m，

又∵|αβ|=4，即|m|=4，

∴实数m=4，或m=-4，

结合m＞1可得m=4

故答案为：4

点评：

本题考点： 复数代数形式的混合运算．

考点点评： 本题考查实系数的一元二次方程的根的问题，属基础题．