Question

已知α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数,且y=α²+β².

Answer 1

(1)

α+β=2(m-1);

αβ=m+1;

(α+β)²=α²+β²+2αβ=4(m-1)²；

y=α²+β²=4(m-1)²-2（m+1）=4m²-10m+2

(2)

α,β是一元二次方程x²-2(m-1)x+m+1=0的两个实数解；

Δ=4(m-1)²-4（m+1）=4m²-12m>=0;

4m(m-3)>=0;

m>=3或者m