Question

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),实轴长为2根号3 (1)求双曲线C的方程 (2)若直线l:y=kx+根号2

Answer 1

(1)c=2,a=根号3,b^2=c^2-a^2=1,C的方程为x^2/3-y^2=1

(2)由x^2/3-y^2=1与y=kx+根号2消去y,得(k^2-1/3)x^2+2(根号2)kx+3=0,

设A,B横坐标分别为x1,x2,方程有解,判别式>0,x1+x20,解得,根号3/3 < k < 1