Question

椭圆题～救命!已知F1,F2分别是椭圆x的二次方/a的二次方+y二次方/b二次方=1的左右焦点,P是椭圆上的一动点,并且

Answer 1

向量PF1*向量PF2 的最大值在P在椭圆左右顶点时取得：

(a-c)*(a+c)=4/3

=> a^2-c^2 = 4/3

向量PF1*向量PF2 的最小值在P在椭圆上下顶点时取得：

(-c,-b)*(c,-b)=-4/3

=> b^2-c^2 = -4/3

又：c^2=a^2-b^2

=> a^2=4 b^2=4/3

=> x^2/4 + y^2/(4/3) = 1