利用:(a+b)/2≥√(ab)
得:ab≤[(a+b)/2]²
即:(2x)×(3-2x)≤[(2x)+(3-2x)]/2}²
(2x)×(3-2x)≤(3/2)²
即:(2x)(3-2x)的最大值是(3/2)²=9/4
所以y的最大值是9/8