Question

α1,α2;α3是AX=0的基础解系,下列向量可作AX=0的基础解系的是

Answer 1

[a(2)+a(3)]-[a(1)+a(2)]=a(3)-a(1),相关.A 不行.

[a(1)+a(2)]+[a(1)-a(2)] = 2*a(1),相关,C不行.

det[1,1,0; 0,1,1;1,1,1] = 1-1-1=-1,[a(1)+a(2)],[a(2)+a(3)],[a(1)+a(2)+a(3)] 无关,B可以.

det[1,1,0; -1,1,0; 0,0,1]=1*(1+1)=2,[a(1)+a(2)],[a(2)-a(1)],[a(3)]无关,D可以.

答案是B和D.