若函数f(x)在给定区间M上存在正数t,使得对于任意x∈M,有x+t∈M,且f(x+t)≥f(x),则称f(x)为M上的

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  • 解题思路:对于所给的四个命题,按t级类增函数定义对它们逐一验证,即可找出正确命题

    若函数f(x)=4x+x是(1,+∞)上的3级类增函数,则f(x+3)≥f(x),即4x+3+x+3≥4x+x,∴x≥1或x≤-4,满足题意,故①对;若函数f(x)=|log2(x-1)|是(1,+∞)上的1级类增函数,则|log2x|≥|log2(x-1)|在(1,...

    点评:

    本题考点: 命题的真假判断与应用;抽象函数及其应用;函数的值.

    考点点评: 本题考查命题真假判断及新定义的理解,属于难度较大的综合题,解答时认真理解好所给的定义是解答的关键.