解题思路：设双曲线的方程为：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0），由[b/a]=[3/4]即可求得该双曲线的离心率．
设双曲线的方程为：
x2
a2-
y2
b2=1（a＞0，b＞0），
∵一条渐近线方程为y=[3/4x，
∴
b
a]=[3/4]，
∴
b2
a2=
c2−a2
a2=[9/16]，
∴
c2
a2=[25/16]，
∴该双曲线的离心率e=[c/a]=[5/4]．
故选C．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的离心率与a，b，c之间的关系，属于中档题．