Question

中心在坐标原点，离心率为[5/3]的双曲线的焦点在y轴上，则它的渐近线方程为（　　）

Answer 1

解题思路：根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，双曲线的离心率为53能够得到ca=53，由此能够推导出双曲线的渐进方程．

∵离心率为[5/3] 即[c/a]=[5/3]

设c=5k 则a=3k

又∵c²=a²+b²

∴b=4k

又∵双曲线的焦点在y轴上

∴双曲线的渐进方程为y=±[a/b]x=±[3/4]x

x故选D．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的简单几何性质，根据离心率导出a 与c的比值是正确求解的关键．