Question

焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x,则双曲线的离心率e=

Answer 1

焦点在y轴上的双曲线,如果渐近线的方程为y=正负根号3x

那么双曲线方程是y^2-3x^2=k.(k>0)

即a^2=k,b^2=k/3

c^2=a^2+b^2=4k/3

e^2=c^2/a^2=4/3

故离心率e=2根号3/3.