Question

焦点在(-2,0),(2,0)的双曲线的渐近线为Y=正负X 求1.双曲线方程式2.双曲线离心率

Answer 1

c=±2,实轴在X轴,设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,a^2+b^2=c^2,渐近线方程y=±bx/a,b/a=1,a^2+a^2=4,a=√2,b=√2,双曲线方程为x^2/2-y^2/2,离心率e=c/a=2/√2=√2.