Question

已知双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,渐近线方程是Y=正负X,且经过点M(2.0)这个点求双曲线方程 求双曲线的离心率

Answer 1

当焦点在x轴上是设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1

渐近线方程是Y=正负X则a^2=b^2

又4/a^2-0=1

解得a^2=b^2=4 ;c^2=a^2+b^2=8

e=c/a=2√2/2=√2

同理当焦点在y轴上时算的e=√2