Question

双曲线的中心在原点 焦点在x轴上 过点(2,-3) 且渐近线是y=±2/3x 求双曲线的方程

Answer 1

答：

设双曲线方程为

x^2/a^2-y^2/b^2=1

点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）

令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/a

y=±(b/a)x=±(2/3)x

b/a=2/3

所以：b=2a/3………………（2）

由（1）和（2）解得：

(16-81)/(4a^2)=1

a^2=-4/65