Question

已知双曲线的焦点在x轴上,焦距为2√5.且过点a(3,2)求双曲线的标准方程

Answer 1

c=2√5/2=√5

x^2/a^2-y^2/b^2=1

a^2+b^2=c^2=5

b^2=5-a^2

代入点(3,2)

3^2/a^2-2^2/(5-a^2)=1

a^2=3

b^2=c^2-a^2=2

双曲线方程为x^2/3-y^2/2=1