Question

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|-1，那么x＜0时，f（x）=______．

Answer 1

解题思路：先设x＜0，则-x＞0，代入f（x）=x²+|x|-1并进行化简，再利用f（x）=-f（-x）进行求解．

设x＜0，则-x＞0，

∵当x＞0时，f（x）=x²+|x|-1，∴f（-x）=x²+|-x|-1=x²-x-1，

∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x²+x+1，

故答案为：-x²+x+1．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数奇偶性的应用，即根据奇偶性对应的关系式，将所求的函数解析式进行转化，转化到已知范围内进行求解，考查了转化思想．