Question

微积分y`=xe^2x-y,当X=1/2时,Y=0,球该微分方程的特解

Answer 1

y'-y=xe^(2x)

e^(-x)(y'-y)=xe^x

(e^(-x)y)'=xe^x

两边积分：e^(-x)y=∫xe^xdx=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C

y=(x-1)e^(2x)+C