一个数的立方根恰好等于这个数的算术平方根的一半,那么这个数是______.

3个回答

  • 解题思路:设这个数为x,根据已知条件即可列出关于x的方程,先在方程的两边同时6次方,去掉根号后,再解方程即可.

    设这个数为x,

    3x

    x

    2,

    ∴(

    3x

    )6=(

    x

    2)6,

    ∴x2=(

    x

    4)3,

    x2(x-64)=0⇒x=0或x=64.

    故填0或64.

    点评:

    本题考点: 立方根;算术平方根.

    考点点评: 此题主要考查了立方根、算术平方根的定义,比较难,要想同时去掉二次根号和三次根号,必须在方程的两边同时6次方,即2和3的最小公倍数.在运算过程中要细心,防止在去根号时把指数弄错.