Question

如图，已知双曲线y=[k/x]（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．已知点A的坐标为（-

Answer 1

解题思路：（1）直接根据点D是OA的中点即可求出D点坐标；

（2）由（1）中D点坐标即可求出反比例函数的解析式，故可得出△OBC的面积，由S_△AOC=S_△AOB-S_△OBC即可得出结论．

（1）∵D是OA的中点，点A的坐标为（-3，2），

∴D（-[3/2]，[2/2]），即（-[3/2]，1），

故答案为：（-[3/2]，1）；

（2）∵D（-[3/2]，1）在反比例函数y=[k/x]的图象上，

∴k=（-[3/2]）×1=-[3/2]，

∴S_△OBC=[1/2]×[3/2]=[3/4]，

∴S_△AOC=S_△AOB-S_△OBC=[1/2]×3×2-[3/4]=[9/4]．

点评：

本题考点： 反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数中k=xy的特点是解答此题的关键．