Question

已知点M（-2,0）N（2,0）,动点P满足条件PM-PN=2√2,记动点P的轨迹为W.

Answer 1

（1）设P坐标(x,y) |PM|-|PN|=2根号2 根号[(x 2)^2 y^2]-根号[(x-2)^2 y^2]=2根号2.化简得:W为一双曲线.根据定义:c=2,2a=2根号2,c^2=a^2 b^2 b^2=4-2=2 则W方程是:x^2/2-y^2/2=1.(x1,又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝ >2 综上可知 的最小值为2