Question

已知二次函数的顶点为D(1,-4),且经过点A(-1,0).

Answer 1

设二次函数的方程式为y=a(x-1)^2-4

代入(-1,0)得

0=a(-2)^2-4

a=1

所以二次函数的方程式为y=(x-1)^2-4

可得C(0,-3),B(3,0)

设圆O'的方程为(x+a)^2+(y+b)^2=r^2

分别代入BCD三点坐标得

(3+a)^2+b^2=r^2

a^2+(b-3)^2=r^2

(a+1)^2+(b-4)^2=r^2

解得

a=-2

b=2

r=根号5

所以圆的方程为(x-2)^2+(y+2)^2=5

当y=0时

(x-2)^2=1

x=3或x=1

所以BE=3-1=2