Question

若x²+y²=4,试分别求x乘y,x加y,的最大值和最小值.

Answer 1

4=x²+y²≥2xy

xy≤2 当x=y=√2或x=y=-√2时 取到最大值2

当x=√2,y=-√2时或 当x=-√2,y=√2时取到最小值-2

这是一个半径为2,圆心为原点的圆x+y

这个 采用数形结合 令y+x=0 y=-x 当y=-x与圆相切时

取到最值当x=y=√2时 x+y有最大值2√2

x=y=-√2时 取到最小值-2√2