Question

一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的图像交与第三象限内的点A,与y轴交与点C,与x轴交与点B -5,0,AB=AO

Answer 1

设点A的坐标为（m,n）

一次函数经过点A(m,n),B(-5,0)

所以一次函数为y=(5m+n)/5x+5m+n

正比例函数经过点A(m,n)

所以正比例函数为y=n/m x

S△AOB=1/2BO*h(经过A画出与BO即x轴垂直的线段.即是n)=5n/2=5

n=2

且AB^2={m-(-5)}^2+(n-0)^2=(m+5)^2+n^2

AO^2=(m-0)^2+(n-0)^2=m^2+n^2

AB=AO∴AB^2=AO^2

(m+5)^2+n^2=m^2+n^2

m+5=m(舍去)或者m+5=-m

m=-2.5

把m=-2.5和n=2带入到一次函数y=(5m+n)/5x+5m+n和正比例函数y=n/m x

得出一次函数：y=-2.1x-10.5

正比例函数：y=-0.8x