(2007•揭阳二模)已知函数2(x)=lo3ax(a>0,a≠1)的图象0图示,函数y=3(x)的图象与y=2(x)的

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  • 解题思路:根据函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称可知,函数y=g(x)是y=f(x)的反函数,由此可得y=g(x)的解析式.

    函数f(x)=logax(a>0,a≠图)的图象8右图示,

    ∴loga2=-图,a=[图/2],∴f(x)=log

    2x.

    函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,

    所以y=g(x)是y=f(x)的反函数,即g(x)=(

    2)x,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 反函数.

    考点点评: 本题属于基础性题,解题思路清晰,方向明确,注意抓住函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称这一特点,确认f(x)是原函数的反函数非常重要,是本题解决的突破口.