Question

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，则M∩N=______．

Answer 1

解题思路：由已知得M∩N={x|x=12n-k，n∈Z}，且[k+1/3]和[k−1/4]均为整数，由此能求出结果．

∵集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，

∴M∩N={x|x=12n-k，n∈Z}，且[k+1/3]和[k−1/4]均为整数，

解得正整数k的最小值为k=5，

∴M∩N={x|x=12n-5，n∈Z}．

故答案为：{x=12n-5，n∈Z}．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．