Question

y=f（x）的图象与函数g（x）=log2x（x＞0）的图象关于原点对称，f（x）的表达式为 ______．

Answer 1

解题思路：由“y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂x（x＞0）的图象关于原点对称”借用奇函数的图象性质，则用f（x）=-g（-x）求解．

∵y=f（x）的图象与函数g（x）=log₂x（x＞0）的图象关于原点对称

∴f（x）=-g（-x）=-log₂（-x）

故答案为：-log₂（-x）

点评：

本题考点： 求对数函数解析式．

考点点评： 本题主要考查两个函数图象间的对称关系，图象对称分为两类，一类是一个函数图象自身的对称，另一类是两个函数图象间的对称，研究方法两类是相同的．